丈量练习则模拟草原实际场景。李衡划分出“平地、缓坡、灌木丛”三个区域，让吏员们分组丈量。巴特尔一组负责平地，他手持官尺，虎首贴地，每移动一尺，铜铃响一声，同伴在旁计数：“一尺、两尺……十尺！”他记下“长十尺、宽五尺，面积五十平方尺”，交给李衡检查，李衡道：“数据准，记录全，很好。”

帖木儿一组负责缓坡，遇到坡度时，帖木儿不知如何下手。李衡演示：“将虎首放在坡底，尺杆顺着坡向上，从虎首到尺末端，量出的就是坡长，再量出坡的水平距离，用‘坡长×水平距离’算面积，比直接量更准。”帖木儿按此法丈量，果然准确，他感慨：“官尺不仅准，还有法子应对不同地形，比私尺好用多了。”

实操中也遇到难题——合撒儿（虽未参与培训，却来旁观）看到帖木格丈量灌木丛时，用官尺量得“面积二十平方丈”，而用私尺量是二十五平方丈，便质疑：“官尺是不是太短了？怎么量出来比私尺少这么多？”李衡不慌不忙，用官尺和私尺同时量一根标准木杆：“木杆实际长一丈，官尺量是一丈，私尺量是一丈二尺五寸，你看，是私尺长了，不是官尺短了。之前你们用私尺，多量的面积是虚的，元廷按官尺算，才是实际面积，不会让你们吃亏。”合撒儿看着木杆上的刻度，哑口无言，心中的抵触，渐渐松动。

夕阳西下时，实操演练结束，吏员们的成绩都达标——80%的吏员能独立校准和丈量，20%的吏员在实务官协助下也能完成。李衡宣布：“明日开始，咱们去各部落草场实地丈量，边练边学，争取早日让你们独立上岗。”吏员们欢呼起来，帖木儿捧着练习尺，对李衡道：“李大人，以前我怕官尺，现在觉得官尺是好东西，能帮咱们把丈量做准，还能解决纠纷，我回去后，定好好教部落其他人。”

实地丈量的第一站，是脱脱部的东草场——这里此前用私尺丈量，报给元廷“两百顷”，实际用官尺量，恐要核减。李衡带着帖木儿和实务官，来到东草场，部落领主也速该、长老们都来围观，想看看官尺到底准不准。

帖木儿手持官尺，深吸一口气，开始丈量——他先校准尺，再按“分区丈量、汇总面积”的方法，将东草场分为五块，逐块丈量。第一块是平地，他虎首贴地，每移动一尺，铜铃响一声，同伴计数，实务官在旁记录：“长两百尺、宽一百五十尺，面积三万平方尺（合三十亩）。”也速该看着记录，小声对长老道：“这数比私尺量的少了两亩，官尺果然严。”

丈量到第三块缓坡时，帖木儿遇到了之前学的“勾股法”场景——坡上有一条小溪，他先量出溪两岸的直线距离“五十尺”，再量出溪最宽处“十尺”，取平均值“十尺”，计入坡长。李衡点头：“帖木儿吏员记得牢，这样算出来的面积，既包括草场，也没漏了小溪，准确。”长老们纷纷称赞：“帖木儿学得多好，咱们以后丈量，就按这个法子来。”

丈量中，也速该提出疑问：“李大人，东草场是咱们的冬牧场，有不少干草堆，要不要扣除面积？”李衡道：“干草堆是临时的，明年春天就会用完，不用扣除；若有pera的石头屋、马圈，才要扣除。”他让实务官量出马圈的面积“五十平方尺”，从总面积中扣除，最终东草场丈量结果为“一百八十七顷”，比私尺量的少十三顷。

也速该虽有些不舍，却也认可：“官尺量得准，之前私尺多算的十三顷，其实是虚的，按官尺算，咱们的牧群限额也会相应调整，不会让部民吃亏。”帖木儿道：“领主放心，我会按官尺，重新登记部落所有草场，如实上报元廷，还会教其他吏员用官尺，以后咱们部落的丈量，再也不会有误差了。”

实地丈量结束后，李衡让帖木儿撰写“丈量报告”，详细记录东草场的面积、地形、扣除项，由也速该和长老签字确认。也速该看着报告上的官尺数据，对李衡道：“李大人，官尺虽严，却公平，咱们脱脱部愿意按官尺丈量，以后有其他部落来问，我也会劝他们用官尺。”李衡笑道：“领主识大体，有你们支持，官尺才能在草原普及，草原的马政和草场管理，才能越来越规范。”

官尺普及中，难免遇到部落老吏的抵触，汪古部的合撒儿便是典型——他看着徒弟帖木格用官尺丈量，总觉得“官尺短了，亏了部落”，还在部落中散布“官尺是元廷夺草场的工具”的言论，导致部分吏员不敢学官尺。

李衡得知后，没有直接斥责合撒儿，而是邀请他去弘吉剌部“观摩”。弘吉剌部的巴特尔正用官尺丈量马群待量区，李衡让合撒儿用私尺和官尺同时量一片草场：“合撒儿吏员，你用私尺量，我用官尺量，咱们看谁的准。”合撒儿用私尺量出“十顷”，官尺量出“八顷”，李衡让实务官拿来工部的“标准绳”（一丈长，经核验无误差），量出私尺一尺抵标准绳一尺二寸五，官尺一尺正好抵标准绳一尺。“你看，”李衡道，“不是官尺短，是私尺长了，之前你量的十顷，实际只有八顷，若按私尺报，元廷按十顷定牧群限额，你们部落超限额，反而要清退更多马，才是真的亏。”

合撒儿仍不服：“就算私尺长，可咱们部落一直用，突然换官尺，部民会不习惯。”李衡带他去看弘吉剌部的“官尺福利”——参与培训的吏员领着青稞补贴，用官尺丈量的草场纠纷顺利解决，部落还因如实上报，获得元廷赏赐的苜蓿种子。驸马帖木儿道：“合撒儿吏员，弘吉剌部用官尺后，草场面积虽核减了些，可元廷给的补贴多了，还帮咱们修复草场，部民日子比之前好。私尺看着占便宜，其实藏着风险，阿里不哥部就是例子。”

合撒儿沉默片刻，又问：“我年纪大了，学不会官尺怎么办？”李衡道：“我让帖木格教你，从最简单的识尺开始，每天学一个时辰，学会了也给你青稞补贴；你经验丰富，学会后可当汪古部的‘丈量顾问’，指导其他吏员，比现在抵触强多了。”帖木格也劝：“师傅，官尺真的好用，我教你，不难学。”

合撒儿终于松口：“那我试试，若真像你们说的，我就不再抵触。”接下来几日，帖木格手把手教合撒儿用官尺，从校准到丈量，从记录到核算，合撒儿虽学得慢，却很认真。当他第一次独立丈量出“五顷草场”，与实务官的结果一致时，脸上露出了笑容：“原来官尺也不难学，量得还准。”李衡见状，任命合撒儿为汪古部丈量顾问，合撒儿道：“李大人放心，我定帮着推广官尺，不让汪古部拖后腿。”

抵触化解后，汪古部的官尺普及速度加快，合撒儿还主动向其他保守部落的吏员讲解官尺的好处：“别像我之前那样傻，抵触官尺吃亏的是自己，官尺准、有补贴、能解决纠纷，是咱们部落的好东西。”李衡看着合撒儿的转变，对王顺道：“治理草原，不能硬来，要找到抵触的根源，用事实说服，用好处吸引，才能让他们真心接受。”

随着官尺在脱脱部、弘吉剌部、汪古部的成功落地，其他部落也纷纷申请培训和官尺。亦乞列思部领主孛秃派使者来，请求李衡派人去部落培训：“脱脱部和弘吉剌部用官尺后，草场纠纷少了，还得元廷赏赐，咱们也想按官尺丈量，不想再用私尺了。”李衡派巴特尔带队，去亦乞列思部培训，巴特尔带着练习尺和丈量档案，将自己的学习经验分享给当地吏员：“学官尺不难，多练、多问，很快就能会，我之前也不懂，现在不也能独立丈量了吗？”

乃蛮部则主动将部落的私尺全部收缴，送到丈量点：“咱们之前用私尺，吃过瞒报的亏，现在愿意全用官尺，让元廷放心。”李衡让实务官给乃蛮部发放新官尺，还派王顺去指导：“乃蛮部是遵令典范，要帮他们把丈量做得更规范，让其他部落学有榜样。”

为确保官尺普及的质量，李衡建立“核验机制”——每半个月，派实务官去各部落抽查丈量数据，用备用官尺复核；每月召开“丈量例会”，让各部落吏员分享经验、解决问题；对丈量准确的部落，给予青稞奖励；对误差大的，派实务官驻点指导，直到达标。

脱脱部的帖木儿在抽查中，丈量误差只有0.1分，李衡当场赏赐他五十斤青稞：“帖木儿吏员做得好，不仅自己会用，还教了部落其他吏员，值得奖励。”帖木儿感动道：“多谢李大人，这都是我该做的，能为部落和元廷做事，我高兴。”

蒙古故地三十处丈量点全部启用，六十名吏员均能独立丈量，官尺普及率达80%，剩余部落也在培训中。李衡将普及情况汇总，呈给元廷枢密院，奏报中写道：“虎形量天尺已行于草原大部，吏员能独立丈量，草场纠纷减少七成，牧群核计误差降至半分以内，实为草原治理之益。”枢密院批复：“李衡处置得当，可继续推广，未普及部落，限期明年春完成；参与普及的吏员，年终各赏一匹小马驹，以资鼓励。”

虎形量天尺的普及，在元代草原治理史上，留下了“以器统一制度、以训巩固治理”的重要范例，其历史意义远超工具推广本身，深刻推动了元代草原治理的规范化与集权化。

从制度统一层面看，官尺的普及终结了草原“私尺林立、丈量混乱”的局面，实现了“一尺通行草原”的目标。《元史?食货志》记载“至元四十六年冬，李衡行虎形量天尺于蒙古故地，诸藩始用统一官尺，草场、马群丈量无复参差，量牧令推行无阻”，可见官尺成为元代草原丈量的“标准语言”，让中央的马政、草场制度能精准落地，避免了因尺度差异导致的“制度空转”，完善了元代草原治理的“制度闭环”。

从中央管控层面看，官尺与丈量点的结合，形成了“中央-丈量点-部落吏员”的三级管控体系——中央通过工部监制官尺、实务官培训吏员，掌控丈量标准；丈量点作为枢纽，存放官尺、记录数据、调解纠纷，成为中央管控的“延伸触角”；部落吏员经培训后，成为中央治理的“本土化力量”，既执行中央令，又反馈部落情，实现了“中央集权与地方参与”的平衡。这种体系，大幅提升了中央对草原的管控效率，后续元代对草原的马群核计、草场划分，均依托此体系展开。

从宗藩认同层面看，官尺的普及通过“公平透明、利益保障”赢得了部落认同——吏员培训有补贴、丈量准确无纠纷、如实上报有奖励，让部落从“被动接受官尺”转为“主动使用官尺”。脱脱部、弘吉剌部等率先普及的部落，不仅自身受益，还成为“推广使者”，带动其他部落跟进，形成“遵令有益、违令有害”的共识。这种认同，不再是单纯的武力威慑，而是基于“实际利益与制度公平”的主动归心，为元代草原的长期稳定奠定了心理基础。

从治理智慧层面看，李衡的“普及策略”——先培训骨干、再实地示范、后化解抵触，兼顾“制度刚性与执行柔性”，避免了“一刀切”引发的部落反弹。他没有强制收缴私尺，而是通过对比、培训、补贴，让部落主动放弃私尺；没有斥责抵触者，而是用事实说服、用职位吸引，让保守派转为支持者。这种“以柔克刚、以利导行”的策略，成为元代治理草原“非暴力推广制度”的典范，后续元代在草原推广农业、驿站制度，均借鉴此策略。

从历史描点看，此次普及还凸显了元代“技术工具服务治理目标”的智慧——虎形量天尺的每一处设计（虎首柄、铜铃、耐寒热材质），都为草原治理量身定制；吏员培训的每一个环节（理论、实操、核验），都围绕“能落地、能持久”展开。这种“工具-制度-人员”的协同，让元代草原治理从“粗放管理”走向“精细治理”，也为后世边疆治理提供了“以技术统一促制度统一”的宝贵经验。

草原，寒风凛冽，却挡不住吏员们学习官尺的热情。李衡站在怯绿连河丈量点，看着帖木儿、巴特尔、合撒儿等吏员，带着新培训的部落吏员，用官尺丈量草场，铜铃声在草原上清脆回荡；远处，各部落的丈量点灯火通明，实务官们正与吏员们核对数据、解决问题。王顺走上前，递上“普及进度表”：“李大人，明年春就能实现草原官尺全覆盖，到时候每一片草场、每一群马，都能用官尺量得清清楚楚。”

李衡点头，望向中都方向，心中明白，这柄小小的虎形量天尺，不仅量出了草原的面积，更量出了中央与部落的信任，量出了草原治理的未来。他对王顺道：“草原的稳定，离不开每一把官尺的精准，离不开每一名吏员的努力。咱们做的，不仅是推广工具，更是在草原上建立公平与秩序，让元廷的规制，能真正惠及每一个部落、每一户部民。”寒风中，虎形量天尺的铜质虎首，在夕阳下泛着微光，既是元代中央权威的象征，也是草原“尺行天下、治入人心”的见证，书写着元代草原集权治理的新篇章。